Imaginez que vous participez à un jeu de défi de retournement de pièces avec un capital de départ de 1000 yuans, et vous pouvez choisir de continuer à jouer indéfiniment :
Lancer une pièce à chaque tour,
Lancer sur le devant, la richesse augmente de 80 %.
L'autre côté, la richesse diminue de 50 %.
Cela semble être un jeu sans risque !
Mais la réalité est...
Si 100 000 joueurs participent à ce jeu et jouent chacun 100 tours, vous constaterez que : leur richesse moyenne augmente effectivement de manière exponentielle, mais la majorité des gens finit avec moins de 72 yuans, voire en faillite !
Pourquoi la richesse moyenne augmente-t-elle, mais la plupart des gens deviennent-ils de plus en plus pauvres ?
C'est un piège non itératif typique. On a toujours l'impression qu'une autre partie pourrait changer la donne, précisément parce que nous confondons la moyenne du groupe avec le destin individuel.
Pièges non itératifs : moyenne à long terme ≠ votre vrai destin
Qu'est-ce que la traversabilité ?
Le concept d'ergodicité est apparu pour la première fois dans la physique statistique, et a également eu un impact profond dans des domaines tels que la théorie des probabilités, la finance, les sciences du comportement et l'apprentissage automatique. La question centrale à laquelle il essaie de répondre est la suivante : la moyenne à long terme s'applique-t-elle aux individus ? Lorsque nous prenons des décisions, devons-nous croire en la 'moyenne à long terme' ou en la réalité de nos 'expériences personnelles' répétées ?
Au 19ème siècle, le physicien Ludwig Boltzmann a proposé l'hypothèse de la ergodicité en étudiant le mouvement des molécules de gaz : si l'on observe une molécule de gaz suffisamment longtemps, elle parcourra tous les états possibles.
Imaginez un conteneur de gaz fermé, rempli d'innombrables molécules de gaz, chacune connaissant des trajectoires de vitesse différentes lors des collisions. La trajectoire à long terme d'une seule molécule et la distribution statistique de l'ensemble du gaz sont identiques, ce qui signifie que nous pouvons utiliser l'état de toutes les molécules à un moment donné pour déduire la trajectoire à long terme d'une seule molécule.
C'est l'hypothèse d'ergodicité célèbre de Boltzmann.
En mathématiques, la traversabilité signifie :
À gauche se trouve la moyenne temporelle : elle décrit le résultat moyen obtenu par un individu après avoir vécu plusieurs fois le même processus sur une période suffisamment longue.
À droite se trouve la moyenne du groupe : une description de l'espérance statistique obtenue en observant de nombreux individus à un moment donné. En d'autres termes : lorsque le système satisfait les conditions d'ergodicité, la performance d'un individu donné finira par converger vers la "moyenne à long terme" du groupe.
Si le monde est ergodique, la richesse de chaque individu finira par converger vers le niveau moyen de richesse de la société. Dans un monde ergodique, tout le monde peut expérimenter tous les états économiques possibles (richesse, pauvreté, succès, échec), le destin des individus finira toujours par se rapprocher de la « moyenne à long terme » du groupe.
Mais la réalité est souvent non itérative : les ressources des individus sont limitées et ils sortent souvent directement en raison d'un échec avant d'avoir pu explorer tous les chemins possibles.
Nous entendons souvent des déclarations de ce type qui sont guidantes :
"Le revenu annuel moyen dans un certain secteur dépasse un million."
"Quelqu'un a atteint la liberté financière à 30 ans, il n'a fallu que deux ans pour créer son entreprise."
"Un certain fonds indiciel a un rendement annualisé élevé à long terme, tant que vous continuez à investir, vous deviendrez riche."
……
Ces données statistiques apparemment raisonnables semblent nous dire une vérité certaine. Il semble que tant que nous agissons, le rendement moyen à long terme s'appliquera aux individus. Mais ces cas relèvent d'un processus non itératif, dépendant des chemins et non reproductible. Les imitateurs ne peuvent pas vivre le même contexte historique, le même réseau de relations, les mêmes points de chance, et n'ont même pas connaissance du nombre de perdants cachés.
Les données vous montrent la moyenne à long terme d'un groupe, mais la réalité est pleine d'échecs "brutaux" à court terme.
C'est exactement le piège le plus insidieux de la non-ergodicité : la moyenne des statistiques des grandes données ≠ le véritable destin des individus.
Un effondrement peut être irréparable pour un individu, un échec peut faire qu'une personne soit complètement éliminée, ne pouvant plus revenir à un "état moyen". Le chemin de vie de chacun d'entre nous ne peut être vécu qu'une seule fois, nous ne pouvons pas, comme dans un casino, profiter de la moyenne à long terme d'un groupe, en attendant que les probabilités s'équilibrent parmi d'innombrables joueurs.
Pourquoi le destin à long terme des individus est-il souvent pire que la "moyenne" ?
Dans les systèmes non itératifs, la performance à long terme des individus est souvent inférieure à la moyenne du groupe. Ce n'est pas une coïncidence, mais une caractéristique structurelle systématique. Les moyennes éclatantes sont souvent tirées vers le haut par les histoires de quelques rares entrepreneurs qui réussissent, d'investisseurs devenus riches, et de ceux qui ont réussi à se relever, tandis que les échecs de la plupart des gens n'entrent jamais dans les statistiques.
Les systèmes réels sont dans la plupart des cas de type multiplicatif et présentent des caractéristiques de dépendance au chemin - comme l'intérêt composé des investissements, le déclin de la santé, et la détérioration de la réputation. Les caractéristiques typiques de ce type de système sont : une montée limitée et une descente sans fond.
Une faillite peut détruire une vie.
Une mauvaise décision peut changer complètement le destin.
Une seule rupture de confiance peut détruire complètement la confiance ;
Cependant, la richesse que l'on peut gagner, les performances qui peuvent croître et les avantages que l'on peut établir restent toujours limités.
C'est pourquoi, en mathématiques, le taux de croissance à long terme d'un processus multiplicatif n'est pas égal à "le rendement moyen", mais est plutôt plus proche de :
En comparaison, la moyenne des groupes est généralement calculée à l'aide de la moyenne arithmétique,
Et puisque la fonction logarithmique est une fonction strictement concave, en se basant sur l'inégalité de Jensen, on a :
Ainsi, le taux de croissance à long terme d'un système multiplicatif (c'est-à-dire la moyenne géométrique) est toujours inférieur à la moyenne arithmétique. Plus la volatilité est grande, plus cet écart est évident. La moyenne arithmétique vous dit « à quoi cela ressemblerait si vous aviez toujours de la chance », tandis que la moyenne géométrique vous dit « combien il vous reste après avoir traversé des tempêtes dans le monde réel.
Cela signifie que la performance à long terme des individus est toujours bien inférieure à la "performance moyenne du groupe", non pas à cause de la malchance, mais en raison de la structure.
Comment prendre les meilleures décisions ? La ligne de division dorée de la formule de Kelly
Alors, que pouvons-nous faire dans nos décisions de vie pour éviter le destin de tout perdre dans un jeu à long terme ? Comment ne pas faire faillite et sortir du jeu, tout en réalisant des intérêts composés à long terme ?
La réponse est : ne misez jamais tout, apprenez à parier selon la formule de Kelly !
La formule de Kelly (Critère de Kelly) est une stratégie de mise optimale utilisée dans les jeux répétés, visant à maximiser les rendements à long terme tout en évitant de perdre tout à court terme. Elle a été proposée pour la première fois par John L. Kelly Jr. en 1956 au Bell Labs, dans le but de résoudre la question de "comment allouer la puissance du signal dans un canal bruyant" afin de maximiser l'efficacité de la transmission d'informations.
Plus tard, cette théorie a rapidement franchi les frontières.
Le mathématicien américain et génie de l'investissement Edward Thorp a découvert que la formule de Kelly pouvait optimiser la trajectoire de la croissance de la richesse. Il a introduit la méthode de Kelly dans les casinos, battant systématiquement le croupier du blackjack pour la première fois dans son livre "Beat the Dealer", puis il l'a amenée à Wall Street, continuant à "récolter" dans "Beat the Market".
Cette règle est essentiellement équivalente à la maximisation de l'utilité logarithmique, permettant ainsi de maintenir un équilibre dynamique entre la croissance et le risque. Elle vous aide à trouver un point d'équilibre optimal entre « vivre longtemps » et « gagner suffisamment ».
Formule de Kelly :
Dans ce cas, la probabilité de succès est p, la probabilité d'échec est q = 1-p ; le multiplicateur de rendement en cas de succès (hors capital) est b, et le pourcentage de perte en cas d'échec est a (généralement 1, si le montant total de la mise est perdu).
Revenons au jeu de lancer de pièces mentionné au début. Vous pouvez choisir de parier un certain pourcentage de votre capital et de continuer à jouer, mais quel est le montant le plus raisonnable à parier à chaque fois?
Cela signifie que la formule de Kelly vous recommande d'investir 37,5 % de votre capital total à chaque fois. Si vous pariez trop, même en ayant un avantage, vous pourriez faire faillite en raison de quelques pertes consécutives ; parier trop peu, c'est manquer la croissance qui vous revient.
La signification de la formule de Kelly réside dans le fait de trouver le point qui permet à la fois de gagner le plus à long terme et de survivre.
Pour compléter, la formule de Kelly est très sensible aux cotes de probabilité, mais dans la réalité, ces paramètres sont souvent incertains ou dynamiques. Par conséquent, de nombreux praticiens prudents choisissent de prendre la moitié de la valeur recommandée par Kelly (appelée stratégie de demi-Kelly) pour obtenir un chemin de rendement plus lisse.
Expérience simulée : Dans un pari de pièces de monnaie avec 100 000 personnes, combien de personnes peuvent "survivre" ?
Pour comprendre de manière plus intuitive l'impact des différentes stratégies de mise sur le destin des individus, j'ai simulé 100 000 joueurs participant à un jeu de pile ou face, pour un total de 200 tours, chaque personne jouant indépendamment.
Les règles du jeu restent les mêmes : un capital de 1000, un gain de 80% pour le côté face et une perte de 50% pour le côté pile. Les joueurs peuvent choisir un pourcentage de mise fixe : par exemple, miser la totalité (100 %), 65 %, 37,5 %, ...
Résultat… presque tous les joueurs ayant misé 100% ont été éliminés !
La richesse finale suit une "distribution en loi de puissance" ; bien qu'il y ait très peu de personnes qui deviennent riches, la grande majorité des joueurs se sont retrouvés en faillite.
Nous comparons la distribution de la richesse des joueurs selon ces 4 stratégies de pari différentes, plus la distribution des actifs est à droite, plus la richesse des joueurs est élevée.
a. 100% de mise : presque tout le monde fait faillite
La distribution finale des actifs sous une stratégie de tout ou rien présente un énorme pic de pauvreté à gauche + une très fine queue de richesse à droite : la plupart des gens font faillite, une très petite minorité emporte tout l'argent, c'est la véritable présentation de l'asymétrie du jeu + le biais des survivants.
b. 65% des mises : toujours une polarisation, de nombreuses personnes font faillite.
c. 37,5 % de mise (formule de Kelly) : croissance stable de la richesse
Sous la stratégie de pari de Kelly, la distribution des actifs se déplace clairement vers la droite, la plupart des gens voient leur richesse croître et la distribution est concentrée, ce qui constitue le modèle d'accumulation de richesse optimal.
d. 10% de mise : presque personne ne fait faillite mais le retour est trop faible
Il n'y a plus de pics de distribution de faillite similaires à ceux des situations de mise en jeu totale, mais la richesse globale est concentrée dans des zones à faible actif. En revanche, une stratégie de 37,5 % tirera clairement une longue traîne à droite, réalisant un multiplicateur d'actifs.
Le pari de Kelly est la seule stratégie qui équilibre à la fois "ne pas faire faillite dans la plupart des cas" et "une appréciation significative", c'est la stratégie de survie à long terme optimale sur le plan mathématique. C'est exactement l'essence de la formule de Kelly : elle ne vise pas à vous faire gagner le plus, mais à garantir que vous pouvez survivre assez longtemps.
La philosophie de la vie dans la formule de Kelly
La formule de Kelly nous dit que le secret du succès à long terme est d'apprendre à contrôler le ratio de "mise". La vie n'est pas une question de qui peut faire un coup critique une fois, mais de qui peut continuer à jouer.
Dans la vie professionnelle, il ne s'agit pas de quitter son emploi sur un coup de tête, ni de rester dans sa zone de confort, mais de planifier continuellement, d'améliorer ses compétences, d'oser changer de voie et de garder une option en main.
Dans l'investissement, il ne s'agit pas de parier tout pour devenir riche, mais de contrôler la taille de votre position en fonction des cotes, afin de conserver des jetons.
Dans une relation, il ne s'agit pas de placer toutes ses émotions et sa valeur sur une seule personne, mais de s'investir tout en préservant son identité.
Dans la croissance et l'autodiscipline, ne comptez pas sur une seule explosion pour obtenir un changement, mais optimisez plutôt la structure de votre vie de manière stable et par effet de levier.
La vie est comme un long jeu, votre objectif n'est pas de gagner une fois, mais de vous assurer que vous pouvez continuer à jouer. Tant que vous ne sortez pas, de bonnes choses finiront par arriver.
Le contenu est fourni à titre de référence uniquement, il ne s'agit pas d'une sollicitation ou d'une offre. Aucun conseil en investissement, fiscalité ou juridique n'est fourni. Consultez l'Avertissement pour plus de détails sur les risques.
Pourquoi les mentalités de joueur finissent-elles par tout perdre ? Les lois de survie dans un système non itératif.
Auteur : Oie des neiges, DataCafe
Imaginez que vous participez à un jeu de défi de retournement de pièces avec un capital de départ de 1000 yuans, et vous pouvez choisir de continuer à jouer indéfiniment :
Lancer une pièce à chaque tour,
Lancer sur le devant, la richesse augmente de 80 %.
L'autre côté, la richesse diminue de 50 %.
Cela semble être un jeu sans risque !
Mais la réalité est...
Si 100 000 joueurs participent à ce jeu et jouent chacun 100 tours, vous constaterez que : leur richesse moyenne augmente effectivement de manière exponentielle, mais la majorité des gens finit avec moins de 72 yuans, voire en faillite !
Pourquoi la richesse moyenne augmente-t-elle, mais la plupart des gens deviennent-ils de plus en plus pauvres ?
C'est un piège non itératif typique. On a toujours l'impression qu'une autre partie pourrait changer la donne, précisément parce que nous confondons la moyenne du groupe avec le destin individuel.
Pièges non itératifs : moyenne à long terme ≠ votre vrai destin
Qu'est-ce que la traversabilité ?
Le concept d'ergodicité est apparu pour la première fois dans la physique statistique, et a également eu un impact profond dans des domaines tels que la théorie des probabilités, la finance, les sciences du comportement et l'apprentissage automatique. La question centrale à laquelle il essaie de répondre est la suivante : la moyenne à long terme s'applique-t-elle aux individus ? Lorsque nous prenons des décisions, devons-nous croire en la 'moyenne à long terme' ou en la réalité de nos 'expériences personnelles' répétées ?
Au 19ème siècle, le physicien Ludwig Boltzmann a proposé l'hypothèse de la ergodicité en étudiant le mouvement des molécules de gaz : si l'on observe une molécule de gaz suffisamment longtemps, elle parcourra tous les états possibles.
Imaginez un conteneur de gaz fermé, rempli d'innombrables molécules de gaz, chacune connaissant des trajectoires de vitesse différentes lors des collisions. La trajectoire à long terme d'une seule molécule et la distribution statistique de l'ensemble du gaz sont identiques, ce qui signifie que nous pouvons utiliser l'état de toutes les molécules à un moment donné pour déduire la trajectoire à long terme d'une seule molécule.
C'est l'hypothèse d'ergodicité célèbre de Boltzmann.
En mathématiques, la traversabilité signifie :
À gauche se trouve la moyenne temporelle : elle décrit le résultat moyen obtenu par un individu après avoir vécu plusieurs fois le même processus sur une période suffisamment longue.
À droite se trouve la moyenne du groupe : une description de l'espérance statistique obtenue en observant de nombreux individus à un moment donné. En d'autres termes : lorsque le système satisfait les conditions d'ergodicité, la performance d'un individu donné finira par converger vers la "moyenne à long terme" du groupe.
Si le monde est ergodique, la richesse de chaque individu finira par converger vers le niveau moyen de richesse de la société. Dans un monde ergodique, tout le monde peut expérimenter tous les états économiques possibles (richesse, pauvreté, succès, échec), le destin des individus finira toujours par se rapprocher de la « moyenne à long terme » du groupe.
Mais la réalité est souvent non itérative : les ressources des individus sont limitées et ils sortent souvent directement en raison d'un échec avant d'avoir pu explorer tous les chemins possibles.
Nous entendons souvent des déclarations de ce type qui sont guidantes :
"Le revenu annuel moyen dans un certain secteur dépasse un million."
"Quelqu'un a atteint la liberté financière à 30 ans, il n'a fallu que deux ans pour créer son entreprise."
"Un certain fonds indiciel a un rendement annualisé élevé à long terme, tant que vous continuez à investir, vous deviendrez riche."
……
Ces données statistiques apparemment raisonnables semblent nous dire une vérité certaine. Il semble que tant que nous agissons, le rendement moyen à long terme s'appliquera aux individus. Mais ces cas relèvent d'un processus non itératif, dépendant des chemins et non reproductible. Les imitateurs ne peuvent pas vivre le même contexte historique, le même réseau de relations, les mêmes points de chance, et n'ont même pas connaissance du nombre de perdants cachés.
Les données vous montrent la moyenne à long terme d'un groupe, mais la réalité est pleine d'échecs "brutaux" à court terme.
C'est exactement le piège le plus insidieux de la non-ergodicité : la moyenne des statistiques des grandes données ≠ le véritable destin des individus.
Un effondrement peut être irréparable pour un individu, un échec peut faire qu'une personne soit complètement éliminée, ne pouvant plus revenir à un "état moyen". Le chemin de vie de chacun d'entre nous ne peut être vécu qu'une seule fois, nous ne pouvons pas, comme dans un casino, profiter de la moyenne à long terme d'un groupe, en attendant que les probabilités s'équilibrent parmi d'innombrables joueurs.
Pourquoi le destin à long terme des individus est-il souvent pire que la "moyenne" ?
Dans les systèmes non itératifs, la performance à long terme des individus est souvent inférieure à la moyenne du groupe. Ce n'est pas une coïncidence, mais une caractéristique structurelle systématique. Les moyennes éclatantes sont souvent tirées vers le haut par les histoires de quelques rares entrepreneurs qui réussissent, d'investisseurs devenus riches, et de ceux qui ont réussi à se relever, tandis que les échecs de la plupart des gens n'entrent jamais dans les statistiques.
Les systèmes réels sont dans la plupart des cas de type multiplicatif et présentent des caractéristiques de dépendance au chemin - comme l'intérêt composé des investissements, le déclin de la santé, et la détérioration de la réputation. Les caractéristiques typiques de ce type de système sont : une montée limitée et une descente sans fond.
Une faillite peut détruire une vie.
Une mauvaise décision peut changer complètement le destin.
Une seule rupture de confiance peut détruire complètement la confiance ;
Cependant, la richesse que l'on peut gagner, les performances qui peuvent croître et les avantages que l'on peut établir restent toujours limités.
C'est pourquoi, en mathématiques, le taux de croissance à long terme d'un processus multiplicatif n'est pas égal à "le rendement moyen", mais est plutôt plus proche de :
En comparaison, la moyenne des groupes est généralement calculée à l'aide de la moyenne arithmétique,
Et puisque la fonction logarithmique est une fonction strictement concave, en se basant sur l'inégalité de Jensen, on a :
Ainsi, le taux de croissance à long terme d'un système multiplicatif (c'est-à-dire la moyenne géométrique) est toujours inférieur à la moyenne arithmétique. Plus la volatilité est grande, plus cet écart est évident. La moyenne arithmétique vous dit « à quoi cela ressemblerait si vous aviez toujours de la chance », tandis que la moyenne géométrique vous dit « combien il vous reste après avoir traversé des tempêtes dans le monde réel.
Cela signifie que la performance à long terme des individus est toujours bien inférieure à la "performance moyenne du groupe", non pas à cause de la malchance, mais en raison de la structure.
Comment prendre les meilleures décisions ? La ligne de division dorée de la formule de Kelly
Alors, que pouvons-nous faire dans nos décisions de vie pour éviter le destin de tout perdre dans un jeu à long terme ? Comment ne pas faire faillite et sortir du jeu, tout en réalisant des intérêts composés à long terme ?
La réponse est : ne misez jamais tout, apprenez à parier selon la formule de Kelly !
La formule de Kelly (Critère de Kelly) est une stratégie de mise optimale utilisée dans les jeux répétés, visant à maximiser les rendements à long terme tout en évitant de perdre tout à court terme. Elle a été proposée pour la première fois par John L. Kelly Jr. en 1956 au Bell Labs, dans le but de résoudre la question de "comment allouer la puissance du signal dans un canal bruyant" afin de maximiser l'efficacité de la transmission d'informations.
Plus tard, cette théorie a rapidement franchi les frontières.
Le mathématicien américain et génie de l'investissement Edward Thorp a découvert que la formule de Kelly pouvait optimiser la trajectoire de la croissance de la richesse. Il a introduit la méthode de Kelly dans les casinos, battant systématiquement le croupier du blackjack pour la première fois dans son livre "Beat the Dealer", puis il l'a amenée à Wall Street, continuant à "récolter" dans "Beat the Market".
Cette règle est essentiellement équivalente à la maximisation de l'utilité logarithmique, permettant ainsi de maintenir un équilibre dynamique entre la croissance et le risque. Elle vous aide à trouver un point d'équilibre optimal entre « vivre longtemps » et « gagner suffisamment ».
Formule de Kelly :
Dans ce cas, la probabilité de succès est p, la probabilité d'échec est q = 1-p ; le multiplicateur de rendement en cas de succès (hors capital) est b, et le pourcentage de perte en cas d'échec est a (généralement 1, si le montant total de la mise est perdu).
Revenons au jeu de lancer de pièces mentionné au début. Vous pouvez choisir de parier un certain pourcentage de votre capital et de continuer à jouer, mais quel est le montant le plus raisonnable à parier à chaque fois?
Cela signifie que la formule de Kelly vous recommande d'investir 37,5 % de votre capital total à chaque fois. Si vous pariez trop, même en ayant un avantage, vous pourriez faire faillite en raison de quelques pertes consécutives ; parier trop peu, c'est manquer la croissance qui vous revient.
La signification de la formule de Kelly réside dans le fait de trouver le point qui permet à la fois de gagner le plus à long terme et de survivre.
Pour compléter, la formule de Kelly est très sensible aux cotes de probabilité, mais dans la réalité, ces paramètres sont souvent incertains ou dynamiques. Par conséquent, de nombreux praticiens prudents choisissent de prendre la moitié de la valeur recommandée par Kelly (appelée stratégie de demi-Kelly) pour obtenir un chemin de rendement plus lisse.
Expérience simulée : Dans un pari de pièces de monnaie avec 100 000 personnes, combien de personnes peuvent "survivre" ?
Pour comprendre de manière plus intuitive l'impact des différentes stratégies de mise sur le destin des individus, j'ai simulé 100 000 joueurs participant à un jeu de pile ou face, pour un total de 200 tours, chaque personne jouant indépendamment.
Les règles du jeu restent les mêmes : un capital de 1000, un gain de 80% pour le côté face et une perte de 50% pour le côté pile. Les joueurs peuvent choisir un pourcentage de mise fixe : par exemple, miser la totalité (100 %), 65 %, 37,5 %, ...
Résultat… presque tous les joueurs ayant misé 100% ont été éliminés !
La richesse finale suit une "distribution en loi de puissance" ; bien qu'il y ait très peu de personnes qui deviennent riches, la grande majorité des joueurs se sont retrouvés en faillite.
Nous comparons la distribution de la richesse des joueurs selon ces 4 stratégies de pari différentes, plus la distribution des actifs est à droite, plus la richesse des joueurs est élevée.
a. 100% de mise : presque tout le monde fait faillite
La distribution finale des actifs sous une stratégie de tout ou rien présente un énorme pic de pauvreté à gauche + une très fine queue de richesse à droite : la plupart des gens font faillite, une très petite minorité emporte tout l'argent, c'est la véritable présentation de l'asymétrie du jeu + le biais des survivants.
b. 65% des mises : toujours une polarisation, de nombreuses personnes font faillite.
c. 37,5 % de mise (formule de Kelly) : croissance stable de la richesse
Sous la stratégie de pari de Kelly, la distribution des actifs se déplace clairement vers la droite, la plupart des gens voient leur richesse croître et la distribution est concentrée, ce qui constitue le modèle d'accumulation de richesse optimal.
d. 10% de mise : presque personne ne fait faillite mais le retour est trop faible
Il n'y a plus de pics de distribution de faillite similaires à ceux des situations de mise en jeu totale, mais la richesse globale est concentrée dans des zones à faible actif. En revanche, une stratégie de 37,5 % tirera clairement une longue traîne à droite, réalisant un multiplicateur d'actifs.
Le pari de Kelly est la seule stratégie qui équilibre à la fois "ne pas faire faillite dans la plupart des cas" et "une appréciation significative", c'est la stratégie de survie à long terme optimale sur le plan mathématique. C'est exactement l'essence de la formule de Kelly : elle ne vise pas à vous faire gagner le plus, mais à garantir que vous pouvez survivre assez longtemps.
La philosophie de la vie dans la formule de Kelly
La formule de Kelly nous dit que le secret du succès à long terme est d'apprendre à contrôler le ratio de "mise". La vie n'est pas une question de qui peut faire un coup critique une fois, mais de qui peut continuer à jouer.
Dans la vie professionnelle, il ne s'agit pas de quitter son emploi sur un coup de tête, ni de rester dans sa zone de confort, mais de planifier continuellement, d'améliorer ses compétences, d'oser changer de voie et de garder une option en main.
Dans l'investissement, il ne s'agit pas de parier tout pour devenir riche, mais de contrôler la taille de votre position en fonction des cotes, afin de conserver des jetons.
Dans une relation, il ne s'agit pas de placer toutes ses émotions et sa valeur sur une seule personne, mais de s'investir tout en préservant son identité.
Dans la croissance et l'autodiscipline, ne comptez pas sur une seule explosion pour obtenir un changement, mais optimisez plutôt la structure de votre vie de manière stable et par effet de levier.
La vie est comme un long jeu, votre objectif n'est pas de gagner une fois, mais de vous assurer que vous pouvez continuer à jouer. Tant que vous ne sortez pas, de bonnes choses finiront par arriver.