适配器签名及其在跨链原子交换中的应用

随着比特币Layer2扩容方案的快速发展，比特币与其Layer2网络之间的跨链资产转移频率显著增加。这一趋势受到Layer2技术提供的更高可扩展性、更低交易费和高吞吐量的推动。这些进步促进了更高效、更经济的交易，从而推动比特币在各种应用中的更广泛采用和集成。因此，比特币与Layer2网络之间的互操作性正成为加密货币生态系统的关键组成部分，推动创新，并为用户提供更多多样化和强大的金融工具。

比特币与Layer2之间的跨链交易主要有三种方案:中心化跨链交易、BitVM跨链桥和跨链原子交换。这三种技术在信任假设、安全性、便捷性、交易额度等方面各不相同，能满足不同的应用需求。

中心化跨链交易的优点是速度快、撮合过程相对容易。然而，其安全性完全依赖于中心化机构的可靠性和信誉，如果中心化机构出现问题，用户资金面临较高风险。此外，中心化跨链交易也可能泄露用户隐私。

BitVM跨链桥技术相对复杂,涉及多方签名和乐观挑战机制。该技术主要适用于超大额交易,使用频率较低。

跨链原子交换是一种去中心化的技术,具有不受审查、隐私保护良好等优点,在去中心化交易所中广泛应用。目前跨链原子交换主要包括基于哈希时间锁(HTLC)和适配器签名两种方案。

与HTLC相比,基于适配器签名的原子交换有以下优势:

1. 取代了链上脚本,链上占用空间更小,费用更低;
2. 交易无法链接,实现更好的隐私保护。

本文主要介绍适配器签名及其在跨链原子交换中的应用,包括以下几个方面:

1. Schnorr和ECDSA适配器签名原理
2. 跨链原子交换的实现
3. 适配器签名中的随机数安全问题及解决方案
4. 跨链场景中的系统异构和算法异构问题及解决方案
5. 适配器签名在非交互式数字资产托管中的应用

Schnorr适配器签名与原子交换

Schnorr签名的生成过程如下:

1. 选择随机数r,计算R = r * G
2. 计算挑战c = H(R||P||m)
3. 计算s = r + cx

其中,G为基点,P为公钥,m为消息,x为私钥。签名为(R,s)。

验证过程为:检查sG ?= R + cP

Schnorr适配器签名的生成过程如下:

1. 选择随机数r,计算R = r * G
2. 计算挑战c = H(R + Y||P||m),其中Y为适配点
3. 计算s' = r + cx

预签名为(R,s')。完整签名为(R,s = s' + y),其中y为适配值,满足Y = y * G。

验证过程为:检查sG ?= R + Y + cP

原子交换过程:

1. Alice生成预签名,发送给Bob
2. Bob验证预签名,生成自己的预签名,发送给Alice
3. Alice验证Bob的预签名,广播自己的完整签名
4. Bob从Alice的完整签名中提取y,完成自己的签名并广播

ECDSA适配器签名与原子交换

ECDSA签名的生成过程如下:

1. 选择随机数k,计算R = k * G,r = R_x mod n
2. 计算s = k^(-1)(H(m) + rx) mod n

其中,G为基点,n为曲线阶,x为私钥,m为消息。签名为(r,s)。

验证过程为:检查R'_x ?= r,其中R' = s^(-1)H(m)G + s^(-1)rP

ECDSA适配器签名的生成过程如下:

1. 选择随机数k,计算R = k * G,r = R_x mod n
2. 计算s' = k^(-1)(H(m) + r(x + y)) mod n,其中y为适配值

预签名为(R,s')。完整签名为(R,s = s' * (x + y) / x)。

验证过程为:检查R'_x ?= r,其中R' = s^(-1)H(m)G + s^(-1)r(P + Y)

原子交换过程与Schnorr类似。

随机数问题与解决方案

Schnorr/ECDSA适配器签名的预签名均对随机数r进行承诺。如果随机数泄露或重用,会导致私钥泄露。

解决方案是使用RFC 6979,通过确定性方法从私钥和消息导出随机数:

k = SHA256(sk, msg, counter)

这确保了k对每条消息都是唯一的,同时对相同输入具有可重现性,减少了随机数生成器相关的私钥暴露风险。

跨链场景问题与解决方案

UTXO与账户模型系统异构: 比特币采用UTXO模型,而以太坊采用账户模型。在账户模型中,无法预先签名退款交易。解决方案是在以太坊侧使用智能合约实现原子交换逻辑。

相同曲线不同算法: 如果两条链使用相同曲线但不同签名算法(如一个用Schnorr,一个用ECDSA),适配器签名仍然是安全的。

不同曲线: 如果两条链使用不同曲线,适配器签名将不安全,因为曲线的阶不同,模系数不同。

数字资产托管应用

适配器签名可用于实现非交互式的数字资产托管:

1. Alice和Bob创建2-of-2多重签名输出
2. Alice和Bob分别生成预签名,并用托管方公钥加密各自的适配值
3. 发生争议时,托管方可解密适配值并发送给一方,使其完成签名

这种方案相比传统托管更加灵活和去中心化。

可验证加密是实现这一方案的关键技术,主要有Purify和Juggling两种方案。Purify基于zkSNARK实现,Juggling则采用分片和范围证明的方法。

总的来说,适配器签名为跨链原子交换和数字资产托管等应用提供了新的可能性,但在实际应用中仍需考虑随机数安全、系统异构等问题。未来随着相关技术的进一步发展,适配器签名有望在更多场景中发挥重要作用。